Efectos por la curvatura de la tierra

Curvatura de la Tierra

Un haz radioeléctrico que atraviesa la porción inferior (no ionizada) de la atmósfera, experimenta curvaturas debidas al gradiente del índice de refracción. Como el índice de refracción varía principalmente con la altitud, por lo general sólo se considera su gradiente vertical. Por ello, la curvatura en un punto está contenida en el plano vertical, y se expresa por:

Esta curvatura del rayo se considera positiva cuando se dirige hacia la superficie de la Tierra. Este fenómeno es prácticamente independiente de la frecuencia cuando el gradiente no varía significativamente a lo largo de una distancia igual a la longitud de onda.

Normalmente este radio modificado se suele expresar como un factor k que multiplica al radio de la tierra:

                                    a’ = ka. 

Para los valores de atmósfera estándar que recomienda la UIT-R, y considerando:

                                    a = 6370 km 

Se llega a un valor de radio modificado de la tierra igual a: 

                                    a’ = 8490 km,


Que equivale a un factor de modificación del radio de la Tierra igual a:

                                        k=4/3. 

Factor K


El grado y direccion de la curvatura de la tierra se puede definir por un factor equivalente al de la curvatura de la tierra, este factor viene conocido con el  nombre de "factor K"

K es el factor por el que se debe modificar el radio de la tierra para “enderezar” la curvatura de la onda electromagnetica.

Comúnmente los radioenlaces, incorrectamente sugieren que la efectividad de las comunicaciones esta limitada por el horizonte óptico (K=1). Pero, la mayoría de los radioenlaces no están restringidos a la propagación en línea de vista. En realidad, frecuentemente se pueden lograr comunicaciones más allá del horizonte óptico.

Curvatura del rayo para varios Factores K

También el Factor K puede ser directamente relacionado al radio de dos esferas. La primera esfera es la Tierra (Ro= 3670 Km) y la segunda esfera es la formada por la curvatura del rayo con su centro coincidiendo con el centro de la Tierra. Entonces, el factor K resulta como una relación de dos radios, el radio real de la Tierra Ro y el radio de la curvatura del haz Re. K es frecuentemente llamado factor del "radio efectivo o real de la Tierra" pero trabaja en conjunto con el "radio ficticio de la tierra".

Radio Efectivo de la Tierra (Real)

Campo Resultante mostrando la distribución de probabilidad del gradiente de Refractividad

Debido a la refracción de la señal, la onda de radio no viaja en una línea recta. La curvatura del haz es dependiente de a dirección del gradiente de refractividad que experimenta en cada punto del haz a lo largo de su trayectoria.

Radio Ficticio de la tierra

Imagen que muestra la forma de calcular Radio de la Tierra

Si el trayecto es casi horizontal, ϕ se aproxima a cero. Como, por otra parte, n se aproxima mucho a 1, la ecuación (1) puede simplificarse: 

1/p = - dn/dh

Como se verá, si el gradiente vertical es constante, las trayectorias serán arcos de círculo. 

Si el perfil de altura del coíndice de refracción es lineal, es decir, si el gradiente del coíndice es constante a lo largo del trayecto del rayo, es posible efectuar una transformación que permita considerar que la propagación es rectilínea. 

La transformación consiste en considerar una Tierra ficticia de un radio efectivo Re = k a, con: 

1/ka= 1/a + dn/dh = 1/Re

siendo a el radio real de la Tierra y k el factor del radio efectivo (factor k). Con esta transformación 

geométrica, las trayectorias del rayo son lineales independientemente del ángulo de elevación. 

En sentido estricto, el gradiente del coíndice es constante únicamente si el trayecto es horizontal. En 

la práctica, con alturas inferiores a 1000 m, el modelo exponencial para el perfil del índice de 

refracción medio (véase la Recomendación UIT-R P.453) puede aproximarse por otro lineal. El 

factor k correspondiente es k = 4/3. 

Una curva es ficticiamente hecha "recta" y a la otra ficticiamente se le ha dado una curvatura extra. Un análisis del factor K debería ser usado para determinar la claridad relativa y no para predecir la curvatura del haz en términos del ángulo de arribo a la antena.

Un factor K unitario significa que una de las curvas ya es recta; por lo tanto, se refiriría a una señal de radio viajando en una trayectoria recta sobre la tierra curvada (con un radio igual al radio real terrestre).

Refraccion

Es el cambio de dirección de un rayo conforme pasa oblicuamente, de un medio a otro, con diferentes velocidades de propagación.

Donde c = velocidad de la luz en el vacío en m/s. v = velocidad de la luz en un determinado material en m/s.

El índice de refracción también es igual a la raíz cuadrada de la permitividad relativa del medio o constante dieléctrica er.

El índice de refracción no es más que la relación de la velocidad de propagación de la luz en el espacio vacío entre la velocidad de propagación de la luz en un determinado material.

Factores que influyen en la refraccion atmosferica:

La humedad, presión y la temperatura de la atmósfera disminuyen al aumentar la altura sobre el nivel del mar, al igual que el índice de refracción de la atmósfera reduce.

Imagen que muestra el efecto de la refraccion entre capas de mas denso a menos denso.

Como se muestra en la imagen se observa que el medio es menos de denso en la parte superior de la atmosfera y más denso en la inferior. Por tal motivo, los rayos que viajan cerca de la parte superior lo hacen con mayor rapidez que los que están cerca de la parte inferior, y el frente de onda se inclina hacia abajo.

Imagen de la refraccion ocurrida a traves de las capas atmosfericas.

Gradiente de refractividad



Si uno promedia la gradiente de cada punto sobre el trayecto, se puede asumir que el rayo describe una trayectoria curva. De esta manera el rayo puede considerarse como que viaja sobre un arco de radio r. Este radio es inversamente proporcional al gradiente de índice de refracción promedio sobre la trayectoria, por lo tanto se puede permitir la siguiente aproximación:

1/r= dn/dh

Como el haz de microondas no es una línea recta, la superficie de la tierra sobre la cual viaja este no es plana. Igualmente si viajara sobre una superficie plana tal como la de la mar es necesario tomar en cuenta la curvatura de la tierra; la tierra no es redonda es una esferoide ovalada. Sin embargo para aproximaciones de cálculo puede aproximarse a un arco, con un radio promedio Ro= 6370 Km.

Video 21:00 mint
10 m agua podia proteger del rayo del sol.
26:00 mint
27:00 creacion de las capas del ozono con el oxigeno.
38:00 esfera magnetica de la tierra
41:00 aurora boreales.
46:00