Calculando el radio ficticio de la tierra

Imagen que muestra la forma de calcular Radio de la Tierra

Si el trayecto es casi horizontal, ϕ se aproxima a cero. Como, por otra parte, n se aproxima mucho 

a 1, la ecuación (1) puede simplificarse: 

1/p = - dn/dh

Como se verá, si el gradiente vertical es constante, las trayectorias serán arcos de círculo. 

Si el perfil de altura del coíndice de refracción es lineal, es decir, si el gradiente del coíndice es 

constante a lo largo del trayecto del rayo, es posible efectuar una transformación que permita 

considerar que la propagación es rectilínea. La transformación consiste en considerar una Tierra 

ficticia de un radio efectivo Re

= k a, con: 

1/ka= 1/a + dn/dh = 1/Re

siendo a el radio real de la Tierra y k el factor del radio efectivo (factor k). Con esta transformación 

geométrica, las trayectorias del rayo son lineales independientemente del ángulo de elevación. 

En sentido estricto, el gradiente del coíndice es constante únicamente si el trayecto es horizontal. En 

la práctica, con alturas inferiores a 1000 m, el modelo exponencial para el perfil del índice de 

refracción medio (véase la Recomendación UIT-R P.453) puede aproximarse por otro lineal. El 

factor k correspondiente es k = 4/3.